Căn của một biểu thức đại số là bất kỳ biểu thức đại số nào, được nâng lên thành lũy thừa, tái tạo biểu thức đã cho. Các gốc dấu hiệu được gọi là triệt để dưới dấu hiệu này số lượng từ mà gốc được trừ được đặt, do đó được gọi là số lượng phụ triệt để.
Đây là một thủ tục trái toán học để tiềm lực, thư mục gốc của chỉ số hai được gọi là căn bậc hai. Ngoài ra còn có rễ của chỉ số 3, 4, 5. Bằng phương tiện của các tiềm lực, bạn có thể viết X3 = 27, để biết những gì số cubed cho Theo kết quả của 27, ta viết ∛27 = 3.
Nhà toán học người Đức Christoff Rudolff là người lần đầu tiên sử dụng biểu tượng hiện tại của căn, đó là một sự thay đổi từ cơ số trong tiếng Latinh có nghĩa là căn và để biểu thị căn bậc ba, Rudolff đã lặp lại dấu hiệu ba lần điều này xảy ra vào năm 1525, gần năm thế kỷ trước. Trong một trong những ấn phẩm đầu tiên của mình với tiêu đề "Die Coss" có nghĩa đen là "điều", người Ả Rập gọi cái chưa biết của một phương trình đại số là một thứ và Leonardo de Pisa cũng sử dụng cái tên này mà sau đó đã được các nhà đại số người Ý sử dụng.
Biểu thức cơ số: nó là bất kỳ căn nào được chỉ ra của một số hoặc một biểu thức đại số. Nếu gốc được chỉ ra là chính xác, biểu thức là hợp lý, nếu không chính xác, nó là không hợp lý và mức độ của một gốc được biểu thị bằng chỉ số của nó.
Dấu hiệu gốc:
- Các gốc lẻ của một đại lượng có cùng dấu với đại lượng phụ.
- Các gốc chẵn của một đại lượng dương có dấu kép (±).
Đại lượng tưởng tượng: không thể rút gốc chẵn của đại lượng âm vì bất kỳ đại lượng nào, dương hay âm, được nâng lên thành lũy thừa đều tạo ra kết quả dương. Các căn này được gọi là đại lượng ảo do đó không thể rút ra √ (-4) vì căn bậc hai của -4 không phải là 2 vì 22 = 4 chứ không phải -4.
Căn bậc hai của đa thức số nguyên: để rút ra căn bậc hai của đa thức, quy tắc ngón tay cái sau đây được áp dụng:
- Đa thức đã cho có thứ tự.
- Căn bậc hai của số hạng đầu tiên của nó được tìm thấy, sẽ là số hạng đầu tiên của căn bậc hai của đa thức, căn bậc hai này là bình phương và bị trừ khỏi đa thức đã cho.
- Hai số hạng tiếp theo của đa thức đã cho được hạ xuống và số hạng đầu tiên của chúng được chia cho nhân đôi của số hạng đầu tiên của căn. Thương là số hạng thứ hai của căn, số hạng thứ hai của căn có dấu riêng được viết bên cạnh nhân đôi của số hạng thứ nhất của căn và một nhị thức được tạo thành, nhị thức này được nhân với số hạng thứ hai và tích là phép trừ hai số hạng mà chúng tôi đã hạ xuống.
- Các số hạng cần thiết được hạ xuống để có ba số hạng, phần của căn đã tìm được nhân đôi và số hạng đầu tiên của căn đã tìm được chia và số hạng đầu tiên của phần còn lại được chia cho số hạng đầu tiên của cặp này. Thương là số hạng thứ ba của căn và giá trị này được viết bên cạnh nhân đôi của phần của căn đã tìm được và một tam thức được tạo thành, tri thức này được nhân với số hạng thứ ba của căn và tích được trừ cho phần còn lại.
- Quy trình trước đó được tiếp tục, luôn luôn chia số hạng đầu tiên của phần dư cho số hạng đầu tiên của nhân đôi của phần gốc tìm được, cho đến khi nhận được số dư bằng không.
