Trong ngữ cảnh toán học, ước số chung lớn nhất đại diện cho số lớn nhất mà hai hoặc nhiều số có thể chia được. Nếu tất cả các yếu tố của hai hay nhiều số được tìm thấy và bạn thấy rằng một số yếu tố đều giống nhau (“chung”), sau đó lớn nhất của các yếu tố chung là Greatest Common Divisor. Được viết tắt là "MCD". Để biết đó là số chia chúng ta có hai cách: đường dài và đường ngắn nhất.
Cách trực tiếp nhất là trích xuất các ước của chúng từ tất cả các số được nâng lên. Ước số lặp lại cao nhất trong tất cả các số được hỏi là GCF
Ví dụ: GCF (20, 10)
Các số chia 20: 1, 2, 4, 5, 10 và 20
Dấu phân cách 10: 1, 2, 5 và 10
Ước số chung cao nhất cho cả hai là 10 và do đó GCF của chúng là 10.
Hệ thống nói trên chỉ có thể sử dụng với số lượng ít, vì nó đơn giản, nhưng nó trở nên phức tạp đối với số lượng cao, có những hệ thống tiện nghi hơn.
Các yếu tố phân hủy hệ thống là nhất phổ biến và được sử dụng phương pháp. Đó là về việc chia nhỏ từng số mà bạn yêu cầu chúng tôi thành tất cả các ước của nó. Sau khi thực hiện bước này, bạn phải lấy các thừa số chung với số mũ thấp nhất và nhân chúng giữa chúng.
Do đó, những gì bạn làm là phân tích các số theo thừa số nguyên tố. Các thừa số chung có số mũ nhỏ hơn được lấy và sau đó nhân các thừa số này. Kết quả là GCF. Hai đường dẫn còn lại là thuật toán Euclid hoặc bội số phổ biến nhất.
Một trong những ứng dụng của ước số chung lớn nhất là đơn giản hóa phân số. Để đơn giản, GCF của mỗi số thường được tính bằng cách chia tử số và mẫu số của phân số cho kết quả của GCF, do đó thu được một phân số đơn giản. Ví dụ, trong phân số sau: 48/60.
Thừa số chung lớn nhất của 48 và 60, trước đây được trích ra bởi nhân tử chung, là 12. Do đó, chúng ta chia 48 cho 12 (4). Và 60 x 12 (5). Phân số được đơn giản hóa sẽ là 4/5.
