Định nghĩa của hình học cho thấy rằng nó là một phần của toán học liên quan đến các tính chất và phép đo của không gian hoặc mặt phẳng, về cơ bản liên quan đến các bài toán về hệ mét (tính diện tích và đường kính của hình hoặc thể tích của vật rắn). Nó xử lý hình dạng của một cơ thể độc lập với các thuộc tính khác của nó. Ví dụ, thể tích của một quả cầu là 4/3 πr3, ngay cả khi quả cầu được làm bằng thủy tinh, sắt hoặc một giọt nước.
Hình học là gì
Mục lục
Khi chúng ta nói về hình học là gì, chúng ta nói đến nhánh toán học có nhiệm vụ nghiên cứu các phép đo, hình dạng và tỷ lệ không gian của các hình, được xác định bởi một số điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Những hình dạng này được gọi là cơ thể hình học. Khái niệm hình học rất hữu ích cho kiến trúc, kỹ thuật, thiên văn học, vật lý, bản đồ học, cơ học, đạn đạo, trong số các ngành khác.
Cơ thể hình học là một cơ thể thực chỉ được xem xét theo quan điểm mở rộng không gian của nó. Ý tưởng về hình thậm chí còn tổng quát hơn, vì nó cũng trừu tượng hóa từ phần mở rộng không gian của nó và một hình dạng có thể có nhiều hình khi đại diện cho các “vết cắt” của chúng.
Từ nguyên của thuật ngữ này xuất phát từ tiếng Hy Lạp үɛωμɛτρία, có nghĩa là "phép đo trái đất", lần lượt được cấu tạo bởi ge, có nghĩa là "trái đất"; métron, có nghĩa là "các biện pháp" hoặc "thước đo"; và hậu tố ía, có nghĩa là "chất lượng".
Hình học học gì
Khi nói rằng nó là hình học là nói về việc nghiên cứu vị trí, hình dạng, thành phần, kích thước, tỷ lệ, góc, độ nghiêng, phương trình xác định các đối tượng trong không gian. Việc giảng dạy về hình học cho phép phát triển các kỹ năng hình ảnh và không gian, tư duy logic về các định lý và tiên đề được dạy trong môn học.
Cụ thể, nó cho phép bạn xác định diện tích của một bề mặt; khối lượng của một vật rắn hoặc vật thể khác; tính chu vi; xác định từ một phương trình, hình dạng của một đối tượng, và ngược lại; tính toán và xác định góc từ các dữ liệu khác được cung cấp; Với nguyên tắc tương tự, độ dài có thể được xác định; trong số các khía cạnh khác mà nó nghiên cứu.
Trong y học có một thuật ngữ là hình học phân tử, dùng để chỉ cấu trúc và sự sắp xếp của các nguyên tử tạo nên phân tử, và các tính chất khác nhau phụ thuộc vào chúng. Điều này có thể được xác định bởi sự sắp xếp không gian của các nguyên tử trong phân tử.
Trong ứng dụng của nó trong lĩnh vực học thuật, các hình và hình dạng có thể được chiếu với sự trợ giúp của trò chơi hình học, trò chơi này bao gồm các yếu tố khác nhau giúp chiếu các hình biểu diễn của các hình hình học trên giấy.
Nó dựa trên các định lý, hệ quả và tiên đề. Các định lý là các mệnh đề của một giả định hoặc giả thuyết khẳng định một lý do hoặc luận điểm và điều đó có thể (và nên) được chứng minh, vì nó không được chứng minh bởi chính nó. Hệ quả là một phát biểu khẳng định hợp lý là kết quả logic của một định lý đã được chứng minh, cũng có thể được chứng minh với các nguyên tắc tương tự như định lý mà nó thuộc về. Mặt khác, tiên đề là những phát biểu được chấp nhận là đúng, và dựa trên những lý thuyết này sẽ được chứng minh như những định lý khác.
Nguồn gốc của hình học
Lịch sử của hình học bắt nguồn từ thời cổ đại, khi các nền văn minh đầu tiên xây dựng các công trình kiến trúc của họ, chẳng hạn như nhà cửa, đền thờ và các khu phức hợp khác, trong đó kiến thức trong ngành này là cơ bản để ứng dụng nó. Thậm chí trước đó, điều này có một phần trong những phát minh đầu tiên, ví dụ như bánh xe, một hình hình học cơ bản cho tất cả các phát minh của con người, mang lại cho nó các khái niệm về chu vi và khám phá ra số π (pi), cùng những phát hiện khác.
Các dân tộc cổ đại đã sử dụng nó để phát triển kiến thức về thiên văn học với vị trí của các thiên thể và góc của chúng, và do đó xác định các mùa trong năm, việc xây dựng các tòa nhà và các cách khác để hướng dẫn họ trong các hoạt động hàng ngày của họ. Tương tự, nó rất hữu ích trong lĩnh vực bản đồ học, để xác định khoảng cách và vị trí của các địa điểm địa lý trên thế giới.
Chính Euclid người Hy Lạp (325-265 trước Công nguyên), vào thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên, đã đưa ra biểu thức toán học cho tất cả kinh nghiệm của con người với ngành học này, trong tác phẩm "Elements" của ông, không qua bất kỳ sửa đổi nào cho đến hơn hai nghìn năm sau. Trong đó, nghiên cứu về các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng, hình tròn và hình cầu, hình tam giác và hình nón, trong số những người khác, được chính thức trình bày. Các định lý hoặc định đề (tiên đề) mà Euclid trình bày là những định lý được dạy ngày nay trong trường học. Euclid rất hữu ích trong toán học cũng như trong các ngành khoa học khác như vật lý, thiên văn học, hóa học và các kỹ thuật khác nhau.
Trong số những bộ óc kiệt xuất nhất trong lịch sử hình học, những người có đóng góp quyết định cho lĩnh vực này như ngày nay, ngoài Euclides, nhà toán học và hình học Thales de Mileto (624-546 TCN), được coi là một trong những bảy nhà hiền triết của Hy Lạp, những người đã sử dụng tư duy suy luận trong lĩnh vực này và đạt được, thông qua việc sử dụng bóng, đo chiều cao và các tỷ lệ khác của hình tam giác.
Nhà toán học Archimedes (288-212 TCN) đã tìm cách tính toán trọng tâm của các hình dạng hình học và diện tích của chúng. Theo cách tương tự, ông đã phát triển cái gọi là xoắn ốc Archimedean, được định nghĩa là vị trí hình học hoặc đường mà một điểm thực hiện chuyển động dọc theo một đường quay quanh một điểm cố định. Mặt khác, nhà toán học Pythagoras (569-475 TCN) đã phát triển một số định lý nổi tiếng, chẳng hạn như định đề nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của các chân.
Mối quan hệ giữa hình học và lượng giác
Hình học và lượng giác có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Trong khi phần đầu nghiên cứu các thuộc tính của tất cả các hình dạng và hình trong không gian và trên một mặt phẳng, có tính đến tất cả các yếu tố tạo nên chúng (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, mặt phẳng); Lượng giác nghiên cứu các tính chất, tỉ lệ, mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác, lấy lượng giác phẳng (tam giác nằm trong một mặt phẳng) và lượng giác cầu (tam giác mà bề mặt của một hình cầu chứa).
Hình tam giác là một đa giác ba cạnh tạo ra ba đỉnh và ba góc nội tiếp. Đây là hình đơn giản nhất, sau đường thẳng trong lĩnh vực này. Theo quy tắc chung, một tam giác được biểu diễn bằng ba chữ cái in hoa của các đỉnh (ABC). Hình tam giác là hình học quan trọng nhất, vì bất kỳ đa giác nào có số cạnh lớn hơn đều có thể được giảm thành một tam giác liên tiếp, bằng cách vẽ tất cả các đường chéo từ một đỉnh hoặc bằng cách nối tất cả các đỉnh của chúng với một điểm bên trong của đa giác.
Điều này chịu trách nhiệm cho việc nghiên cứu các tỷ lệ lượng giác, chẳng hạn như sin, cosine, tiếp tuyến, cotang, secant và cosecant. Điều này được áp dụng trong các lĩnh vực thiên văn học, kiến trúc, hàng hải, địa lý, trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau, trong các trò chơi như bida, vật lý và y học. Từ đó có thể xác định rằng mối quan hệ giữa hình học và lượng giác là cái thứ hai được bao gồm trong cái thứ nhất.
Lớp hình học
Bạn không thể nói về một khái niệm hình học mà không mô tả các lớp tồn tại. Định nghĩa của hình học bao gồm hình học phẳng, hình học không gian, hình học giải tích, hình học đại số, hình học xạ ảnh và hình học mô tả.
Hình học phẳng
Hình học phẳng hay Euclide là hình học nghiên cứu các điểm, góc, diện tích, đường thẳng và chu vi của các hình hình học, mà cái gọi là mặt phẳng Euclide được sử dụng.
Điều này tìm cách biết hệ thức nói trên để biết mặt phẳng, đường thẳng, các phương trình xác định chúng, xác định vị trí các điểm, các yếu tố của hình như tam giác, nhận biết các phương trình của các dạng và sử dụng các công thức cho phép biết các thuộc tính của các dạng, chẳng hạn như khu vực của bạn chẳng hạn.
Hình học không gian
Hình học không gian nghiên cứu thể tích của các hình dạng, sự chiếm hữu và kích thước của chúng trong không gian. Trong lĩnh vực này có hai loại chất rắn: khối đa diện, có các mặt đều được tạo bởi các mặt phẳng (ví dụ, hình lập phương); và các cơ thể tròn, trong đó ít nhất một trong các mặt của chúng là một đường cong (như hình nón). Thuộc tính của nó là thể tích (hoặc nếu tìm thấy khoảng trống, thì dung tích của nó) và diện tích của nó.
Hình học không gian là một phần mở rộng của các phép chiếu của hình học phẳng, là nền tảng cho phân tích và mô tả, kỹ thuật và các ngành khác. Trong trường hợp này, trục thứ ba được thêm vào hệ thống (được tạo thành bởi trục X và Y), là Z hoặc độ sâu, là tích vectơ của X và Y.
Hình học giải tích
Hình học giải tích nghiên cứu các hình dạng hình học trong một hệ tọa độ từ quan điểm phân tích trong toán học và đại số. Khi người ta nói rằng đó là hình học giải tích, người ta nói rằng nó cho phép một hình hình học được biểu diễn dưới dạng công thức, dưới dạng hàm hoặc một dạng khác. Trong đó, mỗi điểm tạo nên hình dạng nói trên có hai giá trị trên mặt phẳng (một giá trị dọc theo trục X và một giá trị dọc theo trục Y).
Trong hình học giải tích, mặt phẳng bao gồm hai trục tọa độ hoặc Descartes, đó là trục X hoặc trục hoành và trục Y hoặc trục tung, được đặt theo tên của nhà toán học René Descartes (1596-1650), được coi là cha đẻ của giải tích, kể từ khi ông sử dụng chúng một cách chính thức lần đầu tiên, và nó phục vụ cho việc xác định tọa độ của các điểm xác định một hình trong không gian, cơ bản cho hình học giải tích là gì.
Hình học đại số
Hình học đại số được tạo thành từ hình học trừu tượng và phân tích, có thể mang lại một hoặc nhiều biến. Mục tiêu của nó là để mỗi điểm trong mỗi tập hợp đồng thời thỏa mãn một hoặc nhiều đại lượng phương trình đa thức.
Các phương pháp tiếp cận hình học đại số dựa trên các phương trình đa thức và theo mức độ của chúng. Chúng đi từ những cái xác định điểm, đường thẳng và mặt phẳng; đi qua tuyến tính; và những mức độ thứ hai, thể hiện các đối tượng có khối lượng.
Hình học xạ ảnh
Hình học xạ ảnh nghiên cứu các phép chiếu trên một mặt phẳng của chất rắn, vì vậy những gì chứa trong vũ trụ có thể được giải thích tốt hơn. Một đường thẳng được xác định bởi hai điểm và hai đường thẳng gặp nhau tại một điểm. Hình học xạ ảnh không sử dụng hệ mét, vì vậy nó được cho là hình học tỷ lệ; nó không có tiên đề cho phép so sánh các phân đoạn.
Nó có được khi nó được quan sát từ một điểm nhất định, trong đó mắt của người quan sát sẽ chỉ có thể nắm bắt các điểm được chiếu trong mặt phẳng đó; Nó cũng được định nghĩa là sự biểu diễn một mảnh không gian ba chiều của Euclide, để các đường thẳng có thể được biểu diễn bằng một điểm và các mặt phẳng bằng một đoạn thẳng.
Hình học họa hình
Hình học mô tả có nhiệm vụ chiếu trên bề mặt hai chiều lên không gian ba chiều, với một cách diễn giải đầy đủ có thể giải quyết các vấn đề không gian. Ngoài những mục tiêu được mô tả ở trên, hình học mô tả cũng theo đuổi một số mục tiêu, chẳng hạn như cung cấp các nguyên tắc cơ bản của bản vẽ kỹ thuật.
Hình học thiêng liêng là gì
Điều này đề cập đến các hình và hình dạng hình học được tìm thấy trong các cấu trúc ở những nơi được xếp vào loại linh thiêng. Đây có thể là những ngôi đền, nhà thờ, vương cung thánh đường, thánh đường, những công trình kiến trúc có biểu tượng và yếu tố mang ý nghĩa tôn giáo, bí truyền, triết học hoặc tâm linh.
Chúng liên quan trực tiếp đến toán học và hình học trong việc xây dựng các ngôi đền, và nó được liên kết với hội Tam điểm, một tổ chức huynh đệ bí ẩn tìm kiếm sự thật thông qua nghiên cứu con người theo cách triết học, người đã lấy nghệ thuật xây dựng trong số các biểu tượng của mình. biểu tượng. Tương tự, những người theo thuyết huyền bí sử dụng nó cho những mục đích khác nhau.
Điều này cố gắng cân bằng đồng thời cả hai bán cầu não: khu vực logic toán học và khu vực không gian thị giác nghệ thuật. Trong đó, tỷ lệ và các yếu tố như tỷ lệ hoặc số vàng, số pi (không hơn gì mối quan hệ giữa chiều dài của chu vi và đường kính của nó), và các cân nhắc khác được phát triển bởi các nhà triết học và được hiểu trong các lĩnh vực khác nhau..
Đối với triết gia Plato, có cái gọi là chất rắn Platonic, là năm chất rắn ba chiều mà sự kết hợp của chúng, theo ông, Chúa lấy làm tham chiếu để phác họa vũ trụ. Đối với nhà thông thiên học Helena Blavatsky, đây là chìa khóa thứ năm để hiểu cuộc sống, bốn chìa khóa còn lại là chiêm tinh học, siêu hình học, tâm lý học và sinh lý học, hai chìa khóa còn lại là toán học và biểu tượng.
Dấu gạch ngang hình học là gì
Geometry Dash là một trò chơi điện tử được thiết kế bởi nhà phát triển trẻ Robert Topala và sau đó được phát triển bởi công ty RobTop Games của anh ấy. Vào năm 2013, nó đã được phát hành cho điện thoại di động và đến cuối năm 2014 cho máy tính.
Trò chơi của anh ấy bao gồm việc mang một khối lập phương, có thể biến thành các phương tiện vận chuyển khác nhau và mục tiêu là tránh các chướng ngại vật vượt qua trên đường cho đến khi kết thúc màn chơi mà không bị rơi. Phương thức và điều khiển của nó rất đơn giản, vì bạn chỉ phải nhấn vào màn hình nếu đó là thiết bị di động hoặc nhấp bằng chuột nếu nó được chơi trên máy tính, khối lập phương sẽ nhảy tránh các chướng ngại vật mà nó có bên dưới, mặc dù cũng nói các bước nhảy sẽ đảm bảo rằng khối lập phương không chạm đất.
Có các phiên bản khác nhau, đó là Geometry Dash Sub Zero và Geometry Dash Meltdown, bao gồm các cấp độ mà bản gốc không bao gồm; phiên bản Lite, có một vài cấp độ; và một phiên bản khác có tên Geometry Dash World, trong đó người dùng có khả năng tạo các cấp độ hàng ngày. Để tải xuống Geometry Dash cho PC, có một số trang web trực tuyến và đối với các thiết bị di động như Android và Mac, chúng được tìm thấy trong Cửa hàng Play và App Store, tương ứng.
