Trong lĩnh vực số học, có một nhà toán học nổi tiếng người Pháp tên là Pierre de Fermat, người đã phát biểu lần đầu tiên vào năm 1637 một định lý như sau: “nếu một hàm f đạt cực đại hoặc cực tiểu cục bộ trong c, và nếu Đạo hàm f´ (c) tồn tại tại điểm c thì f´ (c) = 0. Định lý này thường được áp dụng để tìm cực đại và cực tiểu cục bộ của các hàm phân biệt trong các khoảng mở, vì chúng đều là các điểm đứng yên của hàm, tức là chúng những điểm mà hàm dẫn xuất bằng không (f´ (x) = 0).
Định lý Fermat chỉ cung cấp một điều kiện cần thiết cho cực đại và cực tiểu cục bộ, mặc dù nó không giải thích một loại điểm dừng khác, chẳng hạn như điểm uốn trong một số trường hợp, tuy nhiên đạo hàm cấp hai của hàm (f´´) (nếu thực sự tồn tại) có thể cho biết liệu điểm dừng là điểm cực đại, cực tiểu hay điểm uốn.
Đối với toán học, một định lý đại diện cho một mệnh đề, bắt đầu từ một giả thuyết, nêu ra một chân lý không thể tự giải thích được, định lý Fermat là một luận đề với một phát biểu đơn giản và có thể thực hiện được, tuy nhiên, để giải được thì cần phải có nhiều phương pháp toán học nhất. Thế kỷ 20 phức hợp.
Định lý này được tìm ra 5 năm sau cái chết của Fermat (1665) bởi con trai của ông, ông đã ghi nó trong lề một cuốn sách số học của Diophantus ở Alexandria. Kể từ thời điểm đó, nhiều người đã muốn giải nó, thậm chí những khoản tiền lớn đã được đưa ra cho những người tìm cách giải mã nó.
