Thuật ngữ Sum từ tiếng Latinh Summa , là mọi thứ liên quan đến việc cộng hoặc tổng hợp các đại lượng hoặc sự vật. Nói chung, nó được định nghĩa là một phép toán cơ bản, bao gồm tập hợp các đơn vị của hai hoặc nhiều số, mỗi số riêng biệt, kết quả của chúng sẽ là một số khác được tạo thành từ nhiều đơn vị như các thành phần của nó.
Ngoài ra như đã biết tổng, dấu được sử dụng là dấu chéo (+) được gọi là nhiều hơn, các đại lượng cộng được gọi là phụ và kết quả được gọi là tổng.
Điều này có nghĩa là tổng từ chỉ định cả hoạt động và kết quả của nó. Ví dụ, khi nói "tổng các số tự nhiên đáp ứng thuộc tính kết hợp" , từ tổng đề cập đến phép toán. Khi nói "tổng của 3 và 2 là 5" , từ tổng có nghĩa là kết quả của phép toán.
Tổng được xác định trên các tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực và số phức, cũng như trên các cấu trúc liên kết với chúng, chẳng hạn như không gian vectơ với vectơ có thành phần là các số hoặc hàm có ảnh của chúng trong đó.
Thông thường, nó được biểu diễn trong các tính chất khác nhau: giao hoán, trong đó kết quả của một tổng không phụ thuộc vào thứ tự của các phụ tố, a + b + c = c + b + a; các kết hợp, trong đó bao gồm trong đó các addends thể được nhóm lại theo thứ tự tùy ý mà không làm thay đổi kết quả cuối cùng, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Phép phân ly cũng được tìm thấy, trong đó tổng của một số số không bị thay đổi bằng cách thay thế một hoặc nhiều số phụ sao cho tổng các thành phần mới bằng số thứ nhất, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; và cuối cùng, sự tồn tại của phần tử trung tính, trong đó tổng của bất kỳ đại lượng nào với phần tử trung hòa sẽ có cùng số lượng. Ngoài ra, phần tử trung tính là số không (0).
Mặt khác, bản tổng hợp cũng được coi là bản tóm tắt, biên soạn hoặc tóm tắt tất cả các phần của một khoa học hoặc khoa; nó nói chung là kiến thức của tri thức. Ví dụ: Maria đã biên soạn một bản tổng hợp đầy đủ về Sinh học cho việc học của cô ấy.
