Trong lĩnh vực toán học, số nguyên được định nghĩa là tất cả những con số có khả năng thể hiện một đại lượng nhất định đối với đơn vị của con số đó. Trong số nguyên, cũng có thể tìm thấy các phân loại khác, chẳng hạn như số hữu tỉ và số tự nhiên, trong đó số 0 và số âm được bao gồm, vì vậy có thể nói đơn giản hơn rằng số thập phân là không có thành phần thập phân trong cấu trúc của nó.
Về phần mình, một số nguyên âm có thể nói là hệ quả của các phép toán số học như cộng và trừ. Việc sử dụng số nguyên, mặc dù với các ký hiệu khác nhau, có thể được bắt nguồn từ thời rất xa xưa, qua nhiều thế kỷ chúng được đặt tên là số nguyên vì chúng đại diện cho một số đơn vị không thể chia được, bởi Một số ví dụ, trạng thái, một người, một động vật, các quốc gia, v.v… Đến thế kỷ XVII, chúng bắt đầu được sử dụng trong công việc của các nhà toán học và khoa học ở châu Âu, tuy nhiên, trong thời kỳ Phục hưng, một số học giả toán học như Cardano và Tartaglia đã đề cập đến chúng trong một số công trình của họ về phương trình bậc ba.
Một số công dụng mà số nguyên cho phép là để chỉ độ cao của sự vật, ví dụ như trong trường hợp một ngọn núi có thể nói rằng nó có độ cao 2.500 mét so với mực nước biển. Trong trường hợp số nguyên âm, chúng có thể được sử dụng theo nhiều cách khác nhau, một trong những cách phổ biến nhất để chỉ nhiệt độ dưới 0, tức là nhiệt độ rất lạnh, chúng cũng được sử dụng để chỉ độ sâu dưới biển. Trong trường hợp số âm, cần phải làm nổi bật rằng tất cả chúng sẽ nhỏ hơn bất kỳ số dương nào và cũng bằng 0, nếu chúng được biểu diễn trên dòngsố, bất kỳ số nào nằm ở bên phải của số 0 sẽ lớn hơn bất kỳ số nào nằm ở bên trái của nó.
