Số phức là kết quả của tổng của một số thực và một số ảo; được hiểu là một số thực, một số có thể được biểu thị dưới dạng số nguyên (s, 10, 300, v.v.) hoặc số thập phân (2,24; 3,10; v.v.), trong khi số ảo là số có bình phương là số âm. Số phức được sử dụng rộng rãi trong đại số và giải tích, ngoài ra còn được ứng dụng trong các chuyên ngành khác của toán học thuần túy như phép tính tích phân, phương trình vi phân, trong thủy động lực học, khí động học, v.v.
Trong toán học, những con số này đại diện cho một nhóm được coi là điểm trong mặt phẳng và được gọi là mặt phẳng phức. Nhóm này bao gồm số thực và số ảo. Một đặc điểm nổi bật của những con số này là định lý cơ bản của đại số, trong đó nói rằng bất kỳ phương trình đại số bậc “n” nào sẽ có nghiệm phức “n” cụ thể.
Khái niệm số phức nảy sinh từ việc các số thực không thể bao gồm các gốc của bậc chẵn, của nhóm các số âm. Do đó, số phức có khả năng chỉ ra tất cả các nghiệm nguyên của đa thức, điều mà số thực không làm được.
Như đã đề cập, số phức thường được sử dụng trong các ngành khác nhau của toán học, vật lý và kỹ thuật, và nhờ vào đặc điểm của chúng, chúng có khả năng biểu diễn sóng điện từ và dòng điện. Trong điện tử viễn thông, việc sử dụng các số phức là phổ biến.
Theo ghi chép lịch sử, nhà toán học Hy Lạp Heron of Alexandria là một trong những người đầu tiên đề xuất sự xuất hiện của số phức, điều này là do những khó khăn nảy sinh khi xây dựng kim tự tháp. Nhưng phải đến thế kỷ XVII, số phức mới bắt đầu chiếm một vị trí đáng kể trong khoa học. Điều quan trọng cần lưu ý là lúc đó họ đang tìm kiếm các công thức cho phép lấy được các nghiệm chính xác của các đa thức bậc 2 và 3. Vì vậy, mối quan tâm của họ là tìm ra các nghiệm nguyên của các phương trình đã nói ở trên, cũng như đấu với gốc của số liệu âm.
Cuối cùng, nếu bạn muốn phân tích số phức về mặt hình học, bạn cần sử dụng mặt phẳng phức; hiểu điều này như một mặt phẳng Descartes đã sửa đổi trong đó phần thực nằm trên trục abscissa, trong khi phần ảo nằm trên trục tọa độ.
