Giải tích là một nhánh bắt nguồn từ toán học, nghiên cứu việc giải quyết các vấn đề toán học sau khi xác định các biến của một phương trình tăng dần từng giá trị của nó. Điều này được sử dụng để xác định đường cong, độ dốc, giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của một chức năng, diện tích và thể tích. Nó sẽ được nghiên cứu trong một phạm vi hoặc khoảng thời gian nhất định. Giải tích rất hữu ích để ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kỹ thuật.
Một phép tính là gì
Mục lục
Nó là một dẫn xuất của toán học được nghiên cứu thông qua sự gia tăng của các biến trong một phạm vi cụ thể để xác định diện tích, thể tích, đường đi của hạt, độ dốc, giữa các bề mặt hoặc vật thể khác. Quy trình quy tắc được sử dụng trong đó các dấu hiệu được sử dụng để giải quyết vấn đề và giải pháp của chúng được thể hiện bằng ngôn ngữ toán học.
Động từ "tính toán" đề cập đến việc giải quyết một vấn đề toán học bằng các phép toán khác nhau được yêu cầu với dữ liệu phải đi đến kết quả. Theo nghĩa khác, thuật ngữ này cũng có thể đề cập đến tình trạng sức khỏe, trong đó sỏi phát triển trong một cơ quan của cơ thể; hoặc cũng là một trong những được áp dụng cho các lĩnh vực chuyên môn khác.
Từ nguyên của từ này xuất phát từ điển tích tiếng Latinh có nghĩa là "viên sỏi", do các yếu tố hình quả bóng của bàn tính dùng để đếm mọi thứ. Trong thời cổ đại, quả cầu đá được sử dụng để đếm gia súc, mỗi viên đá tượng trưng cho một con vật.
Trong cuộc sống hàng ngày, điều quan trọng là mọi người thường thực hiện tính nhẩm trong các hoạt động hàng ngày của họ, áp dụng nó vào các công việc ở nhà, trường học hoặc cơ quan và trong lĩnh vực làm việc, rất hữu ích để thực hiện các tài khoản khác nhau như tính toán của bảng lương.
Lịch sử tính toán toán học
Nguồn gốc đầu tiên của nó bắt nguồn từ thời Hy Lạp cổ đại, khoảng 2.500 năm trước, khi họ tìm ra diện tích của một hình tròn bằng phương pháp tổng thể, bao gồm ước tính một kết quả dựa trên hình học và các tài khoản càng phức tạp thì nó sẽ càng gần đúng..
Nhiều thế kỷ sau, nó được phát triển vào thế kỷ 17 để giải quyết một số vấn đề, đó là tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của một phạm vi; độ dài của một đường cong và tiếp tuyến của nó tại một điểm nhất định; diện tích của một vùng; thể tích của vật rắn; tìm gia tốc, quãng đường và vận tốc của một vật tại một thời điểm ngẫu nhiên.
Những bộ óc lỗi lạc như Aristotle, Plato, Thales of Miletus, Zeno và Pythagoras, đã đặt những viên đá đầu tiên trong việc xây dựng phép tính như ngày nay.
Khai triển các giới hạn và đạo hàm, tích phân, số thực, số cực hạn. Sau một chuỗi dài đóng góp, chính Ngài Isaac Newton và Gottfried Wilhelm Leibniz là những người được ghi nhận với định lý cơ bản của giải tích, chứng minh rằng tích phân và đạo hàm là các quá trình nghịch đảo.
Tất cả những đóng góp này đã góp phần tạo nên những gì chúng ta biết ngày nay là phép tính vi phân, cũng được phát triển bởi những đóng góp về phép tính thập phân và phân tích toán học, mà nghiên cứu chủ yếu tập trung vào các đạo hàm. Tích phân liên quan đến vi phân được thiết lập trong định lý cơ bản của bạn.
Chức năng tính toán
Thông qua nhánh toán học này, có thể hình thành các khái niệm cơ bản để tạo ra các định luật và nguyên tắc quan trọng của các ngành khác nhau như: hóa học, sinh học, vật lý, kinh tế, kỹ thuật điện và một số lĩnh vực khác trong khoa học xã hội.
Về ứng dụng của nó, chức năng chính của nó là xác định lời giải cho một vấn đề đã cho hoặc chưa biết theo các biến được xử lý trong các phương trình của nó.
Trong các lĩnh vực khác nhau, chức năng của nó cũng là dự báo khi nào sự tăng hoặc giảm có thể xảy ra theo dữ liệu được cung cấp bởi chỉ số chứng khoán, khoảng cách mà một hạt phải di chuyển tại một thời điểm nhất định, xác định một ẩn số dựa trên dữ liệu khác cho các ứng dụng trong kỹ thuật, trong số những người khác.
Hàm của các biến hoặc số không xác định trong kiểu đại số có thể là biểu diễn của một ẩn số cần xác định trong bài toán; của một hằng số; đại diện cho một phạm vi số; chúng đại diện theo cùng một cách vectơ, điểm, trong số những người khác.
Trong một phương trình hoặc một bài toán có thể có nhiều hơn một biến số sẽ liên quan đến nhau theo một cách nào đó; và chúng sẽ được biểu thị bằng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái khi nói đến hằng số, và các chữ cái cuối cùng sẽ đại diện cho ẩn số.
Trong đó còn có cái được gọi là hàm, là mối quan hệ của một tập được gọi là miền (X) và một tập khác gọi là miền (Y), đối với mỗi phần tử X sẽ có một giá trị duy nhất của Y và mỗi điểm tương ứng sẽ xác định một hành trình, được gọi là cấp bậc hoặc phạm vi.
Các loại tính toán
Giải tích đại số
Đây là loại máy tính thực hiện các phép toán với các số nói chung thông qua việc sử dụng các chữ cái để biểu diễn một số bất kỳ. Điều này nghiên cứu các tính chất chung của các phép toán số học để chúng có thể được tổng quát hóa trong trường hợp bất kỳ giá trị nào được gán cho các "chữ cái".
Loại này được đặc trưng bởi việc coi thường các ẩn số trong một phép toán. Bằng cách kết hợp các số, chữ cái và ký hiệu, ngôn ngữ được sử dụng được gọi là ngôn ngữ đại số, được tạo ra vào thời Al-Juarismi (khoảng 780-850 sau Công nguyên), có chức năng toàn cầu hóa các phép toán.
Ví dụ về điều này là nếu bạn muốn trừ bất kỳ số nào cho một số khác, nó có thể được biểu thị bằng ab và trong mỗi trường hợp, cả a và b đều có thể nhận bất kỳ giá trị nào.
Tính toán số học
Nó tập trung vào việc nghiên cứu giải quyết vấn đề của các số với các phép toán cơ bản, đó là cộng hoặc cộng, trừ hoặc trừ, nhân và chia. Kết quả có thể đạt được thông qua các công cụ, từ việc sử dụng các ngón tay để đếm. Đây là dạng toán học đầu tiên mà học sinh phải đối mặt ở trường học.
Tích phân trong cơ thể con người
Sỏi mật
Chúng là những cấu trúc rắn được hình thành bởi mật đang ở trạng thái kết tinh. Đây có thể là hai loại tùy thuộc vào nguồn gốc của chúng: do hàm lượng cholesterol cao, một trong những yếu tố chính là việc làm rỗng túi mật không đúng cách hoặc sự dịch chuyển không đều của nó; hoặc bởi mức độ cao của bilirubin.
Sự xuất hiện của nó ám chỉ tình trạng viêm trong túi mật hoặc ống mật, tùy thuộc vào vị trí của chúng, kèm theo cơn đau dữ dội. Kích thước của những hình thành này từ hạt cát đến kích thước của một quả bóng gôn.
Có một số yếu tố có thể làm tăng khả năng hình thành các cấu trúc này, chẳng hạn như trường hợp cấy ghép tủy xương hoặc nội tạng, uống thuốc tránh thai, cho ăn qua đường tĩnh mạch, nhiễm trùng ống mật, tiểu đường, trong số những yếu tố khác.
Sỏi thận
Chúng là những viên sỏi hình thành trong khu vực thu gom nước tiểu của thận, kích thước của chúng có thể thay đổi từ sạn đến những viên bi nhỏ cỡ một hoặc nhiều cm. Điều này gây ra đau ở bụng; buồn nôn và ói mửa; giảm khối lượng nước tiểu và chảy máu trong đó; sự hiện diện của canxi, photphat, oxalat, cystin, urat và photphat, những chất có lợi cho sự hình thành sỏi.
Cơn đau thường khởi phát đột ngột, rất dữ dội và chuột rút (không liên tục), trở nên tồi tệ hơn khi thay đổi vị trí, tỏa ra từ lưng, xuống mạn sườn và xuống háng. Các yếu tố ảnh hưởng có thể bao gồm giảm lượng nước nạp vào gần đây, tăng cường tập thể dục khi bị mất nước, thuốc gây tăng axit uric trong máu (axit uric cao) và tiền sử bệnh gút. Nó xảy ra ở 1 trong 20 người tại một số thời điểm trong cuộc đời của họ.
Các ví dụ khác về tính toán
Tính xác suất
Loại này cho phép biết các khả năng xảy ra một sự kiện. Để tính toán xác suất, bạn phải có một số dữ liệu: ví dụ: các trường hợp có thể xảy ra sự kiện này có tính đến tất cả các cách mà điều này có thể xảy ra và các trường hợp xảy ra, đó sẽ là các tình huống đáp ứng tất cả các điều kiện xảy ra.
Phạm vi giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1 hoặc tính theo phần trăm: 0 tương đương với 0%; 0,5 bằng 50%; và 1 bằng 100%. Trong một phân tích, 0 sẽ được hiểu là một sự kiện không thể xảy ra, trong khi 1 sẽ đại diện cho một sự kiện chắc chắn sẽ xảy ra.
Công thức tính xác suất của một sự kiện được cho bởi: A = Trường hợp thuận lợi / Trường hợp có thể xảy ra. Một ví dụ có thể là mức độ xác suất mà một lựa chọn cụ thể sẽ xuất hiện (ví dụ: giành được 1 triệu peso) khi quay một roulette với 10 lựa chọn. Trường hợp thuận lợi trong trường hợp này là một triệu peso được đưa ra, trong khi các trường hợp có thể xảy ra là 10, được biểu thị như sau:
A = 1/10 → A = 0,1, cũng có thể được dịch là xác suất 10% để lựa chọn chiến thắng được đưa ra.
Tính toán thống kê
Thống kê có nhiệm vụ thu thập, tổ chức và phân tích một tập hợp dữ liệu để có thể giải thích các tình huống, xu hướng và thậm chí để có thể dự đoán các sự kiện trong tương lai. Đối với điều này, một trong những dựa trên các giả định đơn giản được sử dụng.
Trong thống kê, điều này có mục đích xác định xác suất của một sự kiện xảy ra, đó sẽ là số lần nó đã diễn ra trong những hoàn cảnh hoặc điều kiện nhất định.
Trong thống kê, nó được sử dụng để xác định phương thức, giá trị trung bình và giá trị trung bình, là những giá trị được xác định trong vũ trụ dữ liệu cung cấp cho các kết luận của nghiên cứu. Chế độ được hiểu là dữ liệu lặp lại nhiều nhất trong tập hợp dữ liệu được thu thập cho một nghiên cứu thống kê; trung vị là giá trị trung tâm của dữ liệu mà dữ liệu phải được sắp xếp theo thứ tự; và giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình là số đo được sử dụng nhiều nhất và dễ tính hơn bằng các phương trình.
Tính toán kinh tế
Nó đề cập đến lý thuyết trong kinh tế học nói rằng việc sử dụng hàng hóa và dịch vụ, sản xuất và phân phối chúng có thể diễn ra một cách thích hợp trong môi trường sở hữu tư nhân, vì sự hiện diện của chúng là cần thiết cho việc hình thành giá cả, điều này sẽ đóng vai trò như công cụ để giải thích cho việc cấp các nguồn lực hạn chế cho một mục đích cụ thể.
Điều này được các công ty xã hội chủ nghĩa áp dụng một cách có kế hoạch khi họ phải đối mặt với các khoản chi phí, khấu trừ lợi nhuận và các trách nhiệm mà họ phải hoàn thành với tư cách là một tổ chức và với nhân sự của nó. Điều này nhằm đảm bảo sự tuân thủ của các bên liên quan với mức chi phí tài nguyên cao nhất.
Tính toán quyết toán
Nó được định nghĩa là khoản thanh toán tương ứng với việc người lao động tự nguyện chấm dứt quan hệ lao động với người sử dụng lao động của mình, có thể được đưa ra bằng cách từ chức khỏi công ty, hoàn thành hợp đồng, do sa thải hợp lý, thiếu ông chủ và không đủ năng lực hoặc cái chết của nhân viên.
Việc tính toán quyết toán bao gồm tiền lương nhận được cho những ngày làm việc và khoản bồi thường tương đương về tiền thưởng, kỳ nghỉ, tiền thưởng, tiền hoa hồng và các khoản thù lao khác được quy định trong hợp đồng lao động; và trong trường hợp đã làm việc trong thời gian trên 15 năm, phần được gọi là phụ cấp thâm niên được bao gồm.
Điều quan trọng cần đề cập là nó không giống với cách tính quyết toán, vì đây là cách tính được thực hiện trong trường hợp người lao động không phải chịu trách nhiệm về việc chấm dứt hợp đồng với người sử dụng lao động của mình.
Những lý do có thể gây ra điều này là lương và / hoặc phúc lợi bị giảm sút, bị sếp hoặc bất kỳ thành viên nào của sếp quấy rối tình dục hoặc anh ta có nghĩa vụ phải tham gia vào bất kỳ hoạt động nào đi ngược lại nguyên tắc của mình. Số tiền này bao gồm ba tháng lương, 20 ngày lương cho mỗi năm làm việc, 12 ngày đóng bảo hiểm thâm niên cho mỗi năm.
Tích phân tích
Nó là phép chia toán học tích hợp hoặc thực hiện phép nghịch đảo của đạo hàm, mà ứng dụng của nó nhằm xác định bề mặt của một khu vực, thể tích của một khu vực và chất rắn của vòng quay (hoặc thể tích sinh ra từ chuyển động quay của một mặt phẳng lấy một đoạn thẳng làm trục chính giữa).
Nhà vật lý Isaac Newton (1643-1727) và các nhà khoa học vĩ đại khác như René Descartes (1596-1650) và Archimedes (288-212 TCN), đã đóng góp vào việc tạo ra định lý cơ bản của phép tính tích phân xác lập rằng đạo hàm (tốc độ của một vật cho tất cả các thời điểm giống nhau trong một khoảng thời gian) và tích hợp là nghịch đảo.
Bảng tính là gì
Nó là một chương trình cho phép bạn nhập dữ liệu số, có thể được tính toán tự động theo một loạt công thức mà phần mềm có.
Dữ liệu phải được sắp xếp trong một bảng được tạo thành từ các ô, trong đó các số liệu sẽ được làm trống, được tổ chức theo ma trận gồm các hàng và cột. Các chương trình này cho phép bạn vẽ đồ thị hàm từ các tài khoản được lập bằng phương trình.
Trong số những cái được biết đến nhiều nhất là bảng tính Google, Microsoft Excel, PlanMaker, KS phết Apache OpenOffice Calc, Corel Quattro Pro, trong số những cái khác.
Tính toán tiền thưởng Giáng sinh
Ở Mexico, cách tính tiền thưởng tương ứng với ước tính 15 ngày lương mà người sử dụng lao động phải cấp cho nhân viên hàng năm, vào một ngày trước ngày 20 tháng 12. Cách dễ nhất để tính nó là chia hai thu nhập ròng hàng tháng mà người lao động nhận được.
Trong trường hợp người lao động đã cung cấp dịch vụ trong thời gian dưới một năm và đã có tiền thưởng, thì kết quả thu nhập hàng tháng của họ phải được lấy bằng hai (tổng số tiền thưởng), chia cho 365 ngày trong năm..
Số tiền cuối cùng này phải được nhân với số ngày làm việc trong năm đó (ví dụ: nếu là ba tháng thì tương ứng với 90 ngày) và đó phải là số tiền tương ứng với tiền thưởng của nhân viên đó.
