Một trong những nhà tư tưởng người đứng đầu mới trí tuệ dĩ nhiên là Thales de Mileto, được coi là người đầu tiên tiền-Socrates, dòng tư tưởng đó đã phá vỡ với tư tưởng thần thoại và mất những bước đầu tiên trong hoạt động triết học và khoa học. Trong khoa học lượng giác khi đề cập đến Định lý Thales (hoặc Thales), cần phải làm rõ rằng chúng ta đang xác định vì; Có hai định lý do nhà toán học Hy Lạp Thales of Miletus vào thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên. C. Thứ nhất đề cập đến việc xây dựng một tam giác đồng dạng với một tam giác có sẵn (tam giác đồng dạng là những tam giác có các góc bằng nhau).
Các tác phẩm gốc của Thales không được bảo tồn, nhưng những đóng góp chính của ông được biết đến thông qua các nhà tư tưởng và sử học khác: ông dự đoán nhật thực năm 585 trước Công nguyên. C, bảo vệ ý tưởng rằng nước là nguyên tố ban đầu của tự nhiên và cũng nổi bật với tư cách là một nhà toán học, đóng góp được công nhận nhiều nhất của ông là định lý mang tên ông. Theo truyền thuyết, nguồn cảm hứng cho định lý này đến từ chuyến thăm Ai Cập của Thales và hình ảnh của các kim tự tháp.
Cách tiếp cận hình học đối với định lý Thales có ý nghĩa thực tế rõ ràng. Hãy xem một ví dụ cụ thể: một tòa nhà cao 15 m tạo ra bóng cao 32 mét và đồng thời, một cá nhân tạo ra bóng tối dài 2,10 mét. Với những dữ liệu này, có thể biết được chiều cao của cá nhân nói trên, vì cần tính đến các góc tạo bóng của họ có đồng dạng hay không. Do đó, với dữ liệu trong bài toán và nguyên lý của định lý Thales ở các góc tương ứng, có thể biết được chiều cao của cá nhân với quy tắc đơn giản là ba (kết quả sẽ là 0,98 m).
Một định lý rất phổ biến khác là định lý Pythagoras, chỉ ra rằng bình phương cạnh huyền (nghĩa là cạnh có độ dài dài nhất và đối diện với góc vuông), trong một tam giác vuông, bằng với tổng bình phương của chân (tức là cặp cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông). Ứng dụng của nó là vô số, cả trong lĩnh vực toán học và cuộc sống hàng ngày.
Trên thực tế, nó là một trong những định lý dễ sử dụng nhất và có thể giải quyết nhiều vấn đề mà không cần kiến thức kỹ thuật hoặc nâng cao. Thực hiện các phép đo trên các bề mặt thẳng, chẳng hạn như sàn nhà hoặc tường, đơn giản hơn nhiều so với việc kéo dài một mét từ điểm này sang điểm khác bằng cách vẽ một đường xiên trong không khí, đặc biệt nếu khoảng cách đó đòi hỏi nhiều bước.
