Các số tự nhiên là những con số được sử dụng cho các phép tính cơ bản nhất, cũng như để đếm các phần tử thuộc bất kỳ tập hợp nào. Tương tự, nó có thể được định nghĩa là bất kỳ thành phần nào của tập ℕ hoặc ℕ = {1, 2, 3, 4,…}; Cần lưu ý rằng, theo lĩnh vực khoa học mà chúng tôi làm việc, định nghĩa này có thể bao gồm hoặc không bao gồm số 0, nghĩa là, ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}. Theo tổ chức của bạn, số bên phải là số tiếp theo hoặc kế tiếp, trong khi số ở bên trái sẽ là số lùi, mặc dù điều này phổ biến hơn khi chúng được tính theo cùng một cách.
Trong thế giới Greco-La Mã cổ đại, việc biểu diễn các đại lượng bằng số đã được xếp vào việc sử dụng các ký hiệu của bảng chữ cái; sau đó, các biểu tượng mới sẽ được đưa vào. Tuy nhiên, phải đến thế kỷ 19, sứ mệnh khám phá xem số tự nhiên có thực sự tồn tại hay không mới bắt đầu; là Richard Dedekind, người chịu trách nhiệm phát triển một số lý thuyết để chứng minh sự tồn tại của tổng thể. Điều này khiến nhiều trí thức và nhà toán học thời đó, chẳng hạn như Giuseppe Peano, Friedrich Ludwig Gottlob Frege và Ernst Zermelo, những người cuối cùng đã thành lập tập hợp trong khoa học và gán cho chúng một loạt các đặc điểm.
Những loại số này thường được sử dụng để đếm các thành phần của một tập hợp các phần tử; điều này, biết rằng tập hợp này là một tập hợp các đối tượng, chẳng hạn như tuyến đường, hình, chữ cái, số hoặc người, có thể được coi là một đối tượng chính nó. Chúng được xác định bằng các chữ cái nhất định, thường là theo tênhọ nhận được. Tương tự như vậy, các số tự nhiên có một loạt các tính chất, chẳng hạn như: nó là một tập hợp hoàn toàn và có thứ tự tốt, do mối quan hệ của nó liên tiếp; các đại lượng tương ứng với q và r sẽ luôn được xác định bởi a và b. Thêm vào điều này, chúng tôi có rằng bất kỳ số nào lớn hơn 1 phải đi sau một số tự nhiên khác; rằng giữa hai số tự nhiên tồn tại một đại lượng hữu hạn và sẽ luôn tồn tại một số lớn hơn một số khác hoặc bằng nhau, nó là vô hạn.
