Phân số không đúng là phân số có mẫu số nhỏ hơn tử số. Xem xét giải thích này, chúng ta có thể nói rằng 4/3, để đặt tên cho một trường hợp, là một phân số không đúng. Tử số của nó là 4 và mẫu số là 3: Như bạn thấy, tử số lớn hơn mẫu số. Nếu chúng ta giải quyết phép chia, chúng ta sẽ nhận thấy rằng kết quả lớn hơn 1: 1.33.
Một phân số là một biểu thức đề cập đến một phép chia. Nó được tạo thành từ hai số cách nhau bởi một vạch chia: tử số (tìm thấy trên dòng này) là số bị chia, trong khi mẫu số (xuất hiện bên dưới dòng) là số tiền mà nó được chia. Khi tử số và mẫu số bằng nhau, chúng ta biết rằng đó là một số nguyên được viết dưới dạng phân số, ví dụ 6/6. Loại phân số này thường được cho là không đúng.
Nếu những gì chúng ta muốn là chuyển một phân số không đúng thành một hỗn số, những gì chúng ta phải làm là chia tử số cho mẫu số. Thương số sẽ là số nguyên thuộc hỗn số và phần dư sẽ là tử số của phân số, còn mẫu số được giữ nguyên.
Chúng ta phải rõ ràng rằng luôn có thể, trong trường hợp có một phân số không đúng, có thể chuyển nó thành tổng của một số nguyên cộng với một phân số thích hợp trong đó tử số nhỏ hơn mẫu số.
Đối với toán học, phân số không đúng hiện nay dễ sử dụng hơn phân số hỗn hợp. Tuy nhiên, để sử dụng hàng ngày, mọi người hiểu các số hỗn hợp hơn.
Bài tập chuyển một phân số không đúng thành hỗn số rất đơn giản: chúng ta phải chia tử số sao cho nó chia hết cho mẫu số, dẫn đến một số nguyên (ví dụ: 4/2 = 2), phân số còn lại (trong trường hợp này ½) sẽ là phân số.
Đối với mục đích phân tích toán học, sẽ vô ích nếu biểu thị một phân số không đúng như số đơn vị của nó và thương của nó nhỏ hơn một, vì điều quan trọng là mỗi số riêng biệt: các phép toán giữa các phân số, cũng như các phép toán kết hợp các phân số và các số nguyên đơn giản hơn nhiều nếu bạn làm việc với các phân số không đúng.
Mặc dù các phép toán giữa các phân số đúng và không đúng được thực hiện theo cùng một cách, nhưng có một số đặc điểm khác biệt nhất định trong cả hai trường hợp, chẳng hạn như thực tế là phép nhân giữa các phân số không đúng dẫn đến một phân số thích hợp.
